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面齿轮的碟形砂轮展成法磨削加工过程如图 2 所示。从图 2a) 中可以看出，碟形砂轮绕自身轴线 Xw 高速旋转作切削运动，其轴截面形状与插齿刀齿廓形状一致，模拟插齿刀( 虚线所示) 的一个齿。从图 2b) 中可以看出，面齿轮齿坯绕自身轴线 Z2 旋转，与此同时，碟形砂轮绕虚拟插齿刀( 产形轮) 轴线 Ys 作旋摆运动，当 2 种运动按照某一固定传动比传动时，即可实现面齿轮齿廓的展成磨削加工；当一个轮齿磨削完成后，面齿轮齿坯随机床工作台旋转一个分度，加工下一个齿廓，如此逐齿磨削，后完成面齿轮所有齿面的加工。
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为了能更加直观的观察算法的运行过程，图3给出了三种算法某次运行时的情况对比。从图中可以看出传统PSO 算法很快就陷入了局部优、遗传算法虽然在开始阶段可以跳出局部优，但是其收敛能力比其他两种算法差，本文提出的改进PSO算法虽然收敛速度较慢，但具有较小的适应度值。进一步表明，本文提出的随机权重法和非线性变化学习因子，使算法具有较好的全局搜索能力和 局部搜索能力，能跳出局部优化，寻找到真正的优解，提高了算法的运行效率。
提出的改进PSO算法获得的测量路径明显短于其他算法，且运行时间较短。因此，本文提出的方法可以有效降低螺旋锥齿轮齿面测量成本、提高测量效率，为螺旋锥齿轮齿面测量路径优化提供有效的参考借鉴。
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二次精刮可以分为以下几种：精刮片：精刮片是将一次精刮后的材料再次进行精刮处理，以提高材料的平整度和表面质量。精刮片可以用于制造各种精密机械零件、光学镜片、电子元件等。精刮条：精刮条是将一次精刮后的材料切割成一定长度的条状，再进行二次精刮处理。精刮条可以用于制造各种精密机械零件、光学镜片、电子元件等。精刮丝：精刮丝是将一次精刮后的材料切割成一定长度的丝状，再进行二次精刮处理。精刮丝可以用于制造各种精密机械零件、光学镜片、电子元件等。精刮棒：精刮棒是将一次精刮后的材料切割成一定长度的棒状，再进行二次精刮处理。精刮棒可以用于制造各种精密机械零件、光学镜片、电子元件等。
二次精刮是指在一次精刮之后，再次对表面进行精细刮削，以获得更高的表面质量。二次精刮可以用来提高零件的表面光洁度、减少表面粗糙度、提高表面硬度、减少应力和延长使用寿命等。提高表面光洁度：二次精刮可以进一步提高零件的表面光洁度，使其更加平滑、光亮，从而提高零件的美观度和使用性能。减少表面粗糙度：通过二次精刮，可以减少零件表面的粗糙度，使其更加平滑，从而提高零件的耐磨性和抗腐蚀性。提高表面硬度：二次精刮可以提高零件表面的硬度，从而提高零件的耐磨性和抗腐蚀性，延长使用寿命。减少应力：二次精刮可以减少零件表面的应力，从而提高零件的抗i疲劳性和稳定性，延长使用寿命。总之，二次精刮可以用来提高零件的表面光洁度、减少表面粗糙度、提高表面硬度、减少应力和延长使用寿命等，广泛应用于航空航天、汽车、电子、机械等领域。